Portfolio of my Knowledge... » Maths http://fany.savina.net A great big online folder containing what I have learnt while being home-schooled. Tue, 07 Feb 2012 14:32:59 +0000 en hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.2.1 Exercices de Racines Carrés et de Fractions http://fany.savina.net/2012/01/exercices-de-racines-carres-et-de-fractions/ http://fany.savina.net/2012/01/exercices-de-racines-carres-et-de-fractions/#comments Mon, 30 Jan 2012 14:22:06 +0000 Fany Savina http://fany.savina.net/?p=3821 1) Calcule le produit de sachant que: et 1) 2) Simplifie l’expression: 2) 3) Écris sans radical au dénominateur le nombre: 3) Share on Facebook

]]> 1) Calcule le produit de xy sachant que:

x = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}

et

y = \sqrt{\frac{3}{2}}

1)

xy = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \times \sqrt{\frac{3}{2}}

(\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}) \times \sqrt{\frac{3}{2}}

\frac{(\sqrt{3} - 1) \times \sqrt{3}}{(\sqrt{3} - \sqrt{2}) \times \sqrt{2}}

\frac{(\sqrt{3})^2 - \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{2} - (\sqrt{2})^2}

\frac{3 - \sqrt{3}}{\sqrt{6} - 2}

2) Simplifie l'expression:

\frac{1}{n - 1} - \frac{1}{n}

2)

\frac{1}{n - 1} - \frac{1}{n}

\frac{1 \times n}{(n - 1) n} - \frac{1 (n - 1)}{n (n - 1)}

\frac{1 \times n - (1 (n - 1))}{(n - 1) \times n}

\frac{n - (n - 1)}{n(n - 1)}

\frac{n - n + 1}{n(n - 1)}

\frac{1}{n(n - 1)}

3) Écris sans radical au dénominateur le nombre:

\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}

3)

\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}

\frac{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2})}

\frac{(\sqrt{3})^2 + \sqrt{3} \times \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3})^2 + \sqrt{6} - \sqrt{6} - (\sqrt{2})^2}

\frac{3 + \sqrt{6} - \sqrt{3} - \sqrt{2}}{3 - 2}

3 + \sqrt{6} - \sqrt{3} - \sqrt{2}

]]> http://fany.savina.net/2012/01/exercices-de-racines-carres-et-de-fractions/feed/ 0 Trouver le Plus Grand Commun Diviseur http://fany.savina.net/2012/01/trouver-le-plus-grand-commun-diviseur/ http://fany.savina.net/2012/01/trouver-le-plus-grand-commun-diviseur/#comments Mon, 16 Jan 2012 14:43:04 +0000 Fany Savina http://fany.savina.net/?p=3787 Il y a deux façons de trouver le PGCD, avec un tableur ou sur papier. a et b désignent des entiers naturels tels que : a ≥ b. On a: PGCD (a ; b) = PGCD (b ; c) où … Continue reading →

]]> Il y a deux façons de trouver le PGCD, avec un tableur ou sur papier.

a et b désignent des entiers naturels tels que : a ≥ b.
On a: PGCD (a ; b) = PGCD (b ; c) où c est le reste de la division euclidienne de a par b. Il suffit d’appliquer successivement la propriété:
PGCD (a ; b) = PGCD (b ; (a − b)) jusqu’à ce que l’on ne puisse plus "enlever b".
Le PGCD de 7856 et de 468 est 4.

Sur papier, il suffit de diviser les deux nombres par le plus petit chiffre possible, commençant par 2, suivit de 3, 5, 7 etc. Il ne faut pas avoir de virgules!
Lorsque les divisions sont finies, on multiplie les diviseurs en commun pour trouver le PGCD.

]]> http://fany.savina.net/2012/01/trouver-le-plus-grand-commun-diviseur/feed/ 0 Les Puissances http://fany.savina.net/2012/01/les-puissances/ http://fany.savina.net/2012/01/les-puissances/#comments Fri, 06 Jan 2012 11:08:52 +0000 Fany Savina http://fany.savina.net/?p=3775 Share on Facebook

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]]> http://fany.savina.net/2012/01/les-puissances/feed/ 0 Les Nombres Parfaits http://fany.savina.net/2012/01/les-nombres-parfaits/ http://fany.savina.net/2012/01/les-nombres-parfaits/#comments Wed, 04 Jan 2012 10:19:58 +0000 Fany Savina http://fany.savina.net/?p=3765 Share on Facebook

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]]> http://fany.savina.net/2012/01/les-nombres-parfaits/feed/ 0 Les Nombres http://fany.savina.net/2012/01/les-nombres/ http://fany.savina.net/2012/01/les-nombres/#comments Tue, 03 Jan 2012 12:44:40 +0000 Fany Savina http://fany.savina.net/?p=3750 Share on Facebook

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]]> http://fany.savina.net/2012/01/les-nombres/feed/ 0 Les Probabilités http://fany.savina.net/2011/12/les-probabilites/ http://fany.savina.net/2011/12/les-probabilites/#comments Wed, 21 Dec 2011 10:19:58 +0000 Fany Savina http://fany.savina.net/?p=3726 On considère le jeu suivant : On lance une pièce de monnaie. Si on obtient pile, on prend au hasard une boule dans une boîte qui contient 6 boules rouges et 4 boules bleues. Si on obtient face, on prend … Continue reading →

]]> On considère le jeu suivant : On lance une pièce de monnaie. Si on obtient pile, on prend au hasard une boule dans une boîte qui contient 6 boules rouges et 4 boules bleues. Si on obtient face, on prend au hasard une boule dans une boîte qui contient 1 boule rouge et 9 boules bleues. Quelle est la probabilité de prendre une boule rouge ?

\mbox{La Chance d'avoir pile est de } \frac{1}{2} \mbox{ ou de } 0,5

\mbox{La Chance d'avoir une balle rouge dans le sac Pile est de } \frac{6}{10} \mbox{ ou de } 0,6

\mbox{La Chance d'avoir une balle bleu dans le sac Pile est de } \frac{4}{10} \mbox{ ou de } 0,4

\mbox{La Chance d'avoir face est de } \frac{1}{2} \mbox{ ou de } 0,5

\mbox{La Chance d'avoir une balle rouge dans le sac Face est de } \frac{1}{10} \mbox{ ou de } 0,1

\mbox{La Chance d'avoir une balle bleu dans le sac Face est de } \frac{9}{10} \mbox{ ou de } 0,9

\mbox{Pile: }0,5 \times 0,6 = 0,3

\mbox{Face: }0,5 \times 0,1 = 0,05

0,3 + 0,05 = 0,35

0,35 \times 100 = 35\%

On a une chance de 0,35, ou de 35 %, de tirer une balle rouge.

]]> http://fany.savina.net/2011/12/les-probabilites/feed/ 0 Un Problème de Cylindres et de Volume http://fany.savina.net/2011/11/un-probleme-de-cylindres-et-de-volume/ http://fany.savina.net/2011/11/un-probleme-de-cylindres-et-de-volume/#comments Mon, 21 Nov 2011 10:37:49 +0000 Fany Savina http://fany.savina.net/?p=3569 Ce problème de maths est un très bon excercice qui combine l’utilisation des volumes, des pourcentages, des conversions et des equations: On met deux glaçons au fond d’un verre cylindrique de 3 cm de rayon. Les glaçons sont des cubes … Continue reading →

]]> Ce problème de maths est un très bon excercice qui combine l'utilisation des volumes, des pourcentages, des conversions et des equations:

On met deux glaçons au fond d’un verre cylindrique de 3 cm de rayon. Les glaçons sont des cubes de 3 cm d’arête.
-Sachant qu’en fondant, la glace donne un volume d’eau égal à 90 % celui des glaçons, calcule le volume d’eau obtenu après la fonte des glaçons (en cm3 et en cL).
-Calcule la hauteur d’eau en cm dans le verre (tu arrondiras le résultat au dixième).

\mbox{Volume des Gla\c{c}ons}=
 
3 \times 3 \times 3 = 27 cm^{3}
 
27 \times 2 = 54 cm^{3}
 
 
 
\mbox{Pourcentage}=
 
\mbox{Volume des Gla\c{c}ons}= 54 cm^{3}
 
54 \times \frac{90}{100} = 48.6 cm^{3}
 
90 \% \mbox{ du Volume}= 48.6 cm^{3}
 
 
 
\mbox{Conversions}=
 
1 L = 1 dm^{3}
 
\mbox{Volume}= 48.6 cm^{3} = 0.0486 dm^{3}
 
0.0486 dm^{3} = 0.0486 L
 
0.0486 L = 486 cl
 
 
 
\mbox{Equation}=
 
\mbox{Volume d'un Cylindre}= \pi r^{2} \times h \mbox{(Hauteur)}
 
\pi \times 3^{2} \times x = 48.6
 
\pi \times 9 \times x = 48.6
 
\pi \times x = \frac{48.6}{9}
 
\pi \times x = 5.4
 
x = \frac{5.4}{\pi}
 
x = 1.719973385 cm
 
 
La hauteur d'eau en cm dans le verre arrondie au dixième est égale à 1.7 cm.

]]> http://fany.savina.net/2011/11/un-probleme-de-cylindres-et-de-volume/feed/ 0 Droites Remarquables d’un Triangle http://fany.savina.net/2011/05/droites-remarquables-dun-triangle/ http://fany.savina.net/2011/05/droites-remarquables-dun-triangle/#comments Thu, 05 May 2011 14:33:09 +0000 Fany Savina http://fany.savina.net/?p=2763 Une médiatrice: une droite qui coupe un segment perpendiculairement et en son milieu. Une médiane: une droite qui passe par un sommet et coupe le segment opposé en son milieu. Une hauteur: une droite qui passe par un sommet et … Continue reading →

]]> Une médiatrice: une droite qui coupe un segment perpendiculairement et en son milieu.

Une médiane: une droite qui passe par un sommet et coupe le segment opposé en son milieu.

Une hauteur: une droite qui passe par un sommet et coupe le segment opposé perpendiculairement.

Une bissectrice: une droite qui coupe un angle en deux parties égales.

]]> http://fany.savina.net/2011/05/droites-remarquables-dun-triangle/feed/ 0